Αντιμονοπωλιακός νόμος

Αγαπητό Ημερολόγιο,

ελπίζω να είσαι καλά κι εύχομαι το αυτό και δι ημάς. Σήμερα θα σου μιλήσω γι' αυτή την κακιά συνήθεια που 'χουμε μερικοί αθρώποι (εμού δηλαδή συμπεριλαμβανομένου, καθόσον άθρωπος) να εκμεταλλευόμαστε το κύρος μας (ή δήθεν κύρος) σε κάποιο αγροτεμάχιο του πνεύματος, για να διεκδικούμε κύρος κι απ' τα χωράφια του γείτονα, όπως ακριβώς ο συνδαιτημόνας με το μακρύτερο βραχίονα θαρρεί ότι μπορεί ν' αλωνίζει απρόσκοπτα σ' όλους τους μεζέδες και τα πιάτα. Το μήκος, δηλαδής, της χείρας δεν εξασφαλίζει και το ηθικό της προβάδισμα να 'ούμε! Ετούτη η μονοπωλιακή αλαζονεία χτυπάει τις πόρτες και τον καλύτερων σπιτιώνε κι άμα το ψειρίσουμε, όλοι έχουμε πέσει λιγο-πολύ σ' αυτόν τον εξυπνακίστικο λάκκο. Έτσι και τούτος ο καλός μαθηματικός Αντώνης Κυριακόπουλος, τον οποίο - να μην έχουμε παρεξήγηση, Ημερολόγιο - εκτιμώ όσο λίγους γιατί μ' έμαθε πολλά κι εξακολουθεί να με μαθαίνει κι ας μην τον γνωρίζω διόλου τον άνθρωπο, πέραν δηλαδή απ' τη διαδικτυακή του παρουσία. Τον συμπαθώ, βέβαια, κι επιπλέον γιατί ως συνονοματεπώνυμος καλού φίλου θυμίζει, τελικά, δικό μου άνθρωπο και στο κάτω-κάτω από αυτόν το φίλο άκουσα πρώτη φορά για τον Αντώνη Κυριακόπουλο το Μαθηματικό. Μα τότε δεν είχα δώσει σημασία κι όπως μπήκε τ' όνομα απ' το δεξί τ' αυτί, έκανε γκελ στον κροταφικό λοβό και δραπέτευσε από τ' αριστερό, πάνω σε μια δροσερή πνοή ανέμου ή μπορεί και σ' ένα κορνάρισμα νταλίκας.

Κάποτε ωστόσο, πριν πολύ-πολύ καιρό, έπεσε στα χέρια μου και τούτη εδώ η σύνοψη πάνω στους μαθηματικούς εκφυλισμούς της υπερ-απλουστευτικής διδασκαλίας, η οποία λειτούργησε σα διδακτικός κόλαφος και με ταρακούνησε από τον ύπνο του μαθηματικού δικαίου. Γιατί ύπνος είναι ημερολόγιο να παίρνεις εκεί ένα κωλο-πτυχίο και να θεωρείς τον εαυτό σου Μαθηματικό, μη χέσω. Βέβαια απ' αυτήν την έπαρση, προσωπικά, δεν είχα ποτέ ψωνίσει φανερά, μα υπήρξαν σίγουρα στιγμές που νόμισα - κι εγώ ο αφελής - πως κάτι γνώριζα μες στην αδαημοσύνη μου. Τέλος πάντων, απ' τη συνάντηση ετούτη και μετά ο Κυριακόπουλος ήρθε στη ζωή μου για να μείνει. Δεύτερη φορά, ξανάπεσα πάνω του πριν λίγα χρόνια, χάρη σε τούτη εδώ την εργασία (άλλη «τούτη εδώ» από την προηγούμενη) κι από τότε πια πέφτω όλο και συχνότερα πάνω του, ως μέλος πλέον της ομάδας «Μαθηματικό Εργαστήρι», απ' όπου και πληροφορήθηκα κάποτε για το βιβλίο του «Μαθηματική Λογική» - το οποίο κυκλοφορεί ελεύθερα στο διαδίκτυο - κι είναι ο επόμενος αναγνωστικός μου στόχος.

Η πρόταση μομφής, ωστόσο, και για την οποία ξεκίνησα να γράφω βρίσκεται παραχωμένη σ' εκείνη την πρώτη γνωριμία μας, στις «Μεθόδους Απόδειξης», όπου μέσα σ' όλα κάποια στιγμή ο καλός δάσκαλος έχει πάρει φορά και πιάνει να τσαμπουνά τα παρακάτω:

« Στο σημείο αυτό θα ήθελα να επισημάνω ένα παραλογισμό που τον ακούμε συχνά από την τηλεόραση, το ραδιόφωνο και όχι μόνο. Σε συζητήσεις, μεταξύ σοβαρών κατα τ' άλλα ανθρώπων, θα έχετε ακούσει κάποιος να ισχυρίζεται ότι ισχύει κάτι γενικό, δηλαδή ότι ισχύει μία πρόταση της μορφής: "για κάθε x στο Ω, p(x)". Ένας άλλος να βρίσκει ένα παράδειγμα που δεν ισχύει και ο πρώτος να απαντά: "αυτό είναι μια εξαίρεση που επιβεβαιώνει τον κανόνα!!!". Μεγαλύτερος παραλογισμός δεν υπάρχει, αφού μία εξαίρεση (ένα αντιπαράδειγμα), όπως είδαμε παραπάνω, είναι αρκετή για να αναιρέσει (και όχι να επιβεβαιώσει) ένα υποψήφιο κανόνα (ένα γενικό ισχυρισμό). »

Ε λοιπόν, Ημερολόγιο, νομίζω πως ο κατά τ' άλλα σοβαρός δάσκαλος λέει μπαρούφες κι ότι προτρέχει πολύ βιαστικά σε γενικεύσεις! Και εξηγούμαι αμέσως, παρότι δεν πρόκειται να πω άλλο από τετριμμένες φλυαρίες.

Φαντάζομαι πως ο καλός κύριος Αντώνης γνωρίζει άριστα πως η πραγματικότητα, με όποιον ορισμό κι αν την ορίσεις, απέχει παρασάγγας από την αυστηρά δομημένη μαθηματική λογική, παρότι η τελευταία έχει ως πηγή της την πρώτη. Μα δεν υπάρχει εδώ ούτε παράδοξο, ούτε καν η παραμικρή πρωτοτυπία: η ίδια ακριβώς «αντίφαση» ή «αντιδιαστολή» θεμελίωσε κι εκείνη τη θαυμαστή Γεωμετρία. Άμα δηλαδή ρωτήσεις τον αγαπητό δάσκαλο τι είναι ένα σημείο, πιθανότατα να σου μιλάει ώρες συνεπαρμένος από το μεγαλείο ετούτης της αφαίρεσης, αλλά ουδέποτε θα σταθεί τόσο ανόητος ώστε να σου υποδείξει ένα σημείο στον κόσμο, καθώς γνωρίζει καλύτερα από τον καθένα πως το σημείο ετούτο που 'χει στο κεφάλι του απλά δεν υπάρχει πουθενά παρά μόνον εκεί μέσα. Κανείς λογικός άνθρωπος, ωστόσο, δεν πρόκειται να ισχυριστεί ποτέ πως συνιστούν παραλογισμούς και αντιφάσεις των αξιωμάτων όλες εκείνες οι λιλιπούτειες - ωστόσο μετρήσιμες - «σημειώσεις» των μηχανικών, οι οποίοι μεταμορφώνουν τον κόσμο, παρότι μαθηματικά ατελείς με την αυστηρή έννοια των εννοιών.

Η διάσταση ετούτη μεταξύ φυσικού κόσμου και λογικής αφαίρεσης, προφανώς, δεν είναι άγνωστη στον κυρ-Αντώνη, μα τούτα τα ευτράπελα συμβαίνουν όταν κανείς πιάνει να κηρύττει εξ' άμβωνος και γοητεύται τόσο από τη δύναμη της ίδιας της φωνής του, ώστε παρασύρεται σε ασυναρτησίες και βερμπαλισμούς προκειμένου να κάνει πάταγο στους αφελείς. Ο κυρ-Αντώνης, επίσης, γνωρίζει καλύτερα απ' τον καθένα ότι σημασία δεν έχει μόνο εκείνο που εκφέρεται, αλλά και το πλαίσιο μέσα στο οποίο επιτελείται η εκφορά. Ως εκ τούτου, να ξεκινήσουμε από τα βασικά, δεν υπάρχει καν συμφωνία σε όλους τους χώρους ως προς το τι ακριβώς συνιστά «κανόνα». Άλλος ο γεωμετρικός κανόνας, άλλος ο εκκλησιαστικός κανόνας, άλλος ο γραμματικός κανόνας, άλλος ο κανόνας του σαβουάρ-βιβρ, άλλος ο ενδυματολογικός κανόνας των υπαλλήλων μιας τράπεζας και βάλε τώρα με τη φαντασία σου, να τραβήξουμε τη λίστα ίσαμε του διαόλου τη μάνα. Η λέξη είναι τόσο ελαστική, ώστε μόνο εκ του πονηρού ο καλός δάσκαλος βιάζεται να την εξομοιώσει με τις μαθηματικές προτάσεις, παρότι ουδέποτε στα μαθηματικά έχω συναντήσει αυστηρό ορισμό της λέξης «κανόνας» (μπορεί φυσικά κι από άγνοια), παρά το γεγονός πως έχω συναντήσει διάφορους για το «αξίωμα», το «θεώρημα», την «πρόταση» ή το «πόρισμα».

Λέει ο κυρ-Αντώνης πως «μεγαλύτερος παραλογισμός δεν υπάρχει», λες κι υπάρχει κριτήριο σύγκρισης παραλογισμών κι έβγαλε τούτον μεγαλύτερο. Αλλά υπάρχει κάτι χειρότερο κι απ' τον παραλογισμό κι αυτό 'ναι η ρητορική σοφιστεία: να ξεκινάς μια λογική επιχειρηματολογία δίχως νωρίτερα να έχεις επιμελώς ορίσει τις έννοιες που θα χρησιμοποιήσεις ή να τις ορίζεις λανθασμένα (επίτηδες). Ο πονηρίδης δάσκαλος, προκειμένου να μας οδηγήσει εκεί όπου επιθυμεί αποφεύγει να μας διευκρινήσει πως, όταν ένας «κατά τ' άλλα σοβαρός άνθρωπος» (εκτός κι αν είναι φυσικά Μαθηματικός και παραδίδει στο αμφιθέατρο) ισχυρίζεται ότι ισχύει κάτι γενικό, σε καμία περίπτωση της καθομιλουμένης δεν υπονοεί ότι ισχύει μια πρόταση της μορφής «για κάθε x στο Ω», γιατί αυτό στα φυσικά κι ανθρώπινα είναι μια απροσμέτρητη ανοησία και παραλογισμός, ευθύς εξ αρχής. Για παράδειγμα, ούτε καν ο φυσικός επιστήμονας - άμα τον πιέσεις λίγο - δε λέει «για κάθε σώμα ή άτομο στο Σύμπαν», αλλά για «κάθε σώμα ή άτομο που 'χουμε παρατηρήσει» και σε καμία περίπτωση δεν αποκλείει την (α)πιθανότητα κάποτε να εκπλαγεί. Αυτό το «για κάθε» δηλάδη στον κόσμο τον πραγματικό σημαίνει ορθότερα «σχεδόν για κάθε / μάλλον για κάθε / ίσως για κάθε, μα όχι για κάθε κάθε». Πού να κατέβουμε, δηλαδή, και μερικά σκαλοπάτια χαμηλότερα στο φούρναρη, στο μάστορα, στο δάσκαλο ή στον πολιτικό, όπου χάνει η μάνα το παιδί και το παιδί τη μάνα.

Δε νομίζω να 'ναι πολύ μακριά απ' την αλήθεια - τι νομίζω βέβαια δεν έχει και μεγάλη σημασία - αν ισχυριζόταν κανείς πως υπάρχουν τρεις γενικές κατηγορίες «κανόνων»: πρώτα οι μαθηματικοί και λογικοί κανόνες τους οποίους κατακτούμε με την καθαρή νόηση, αποτελούν αφαιρέσεις της ατελούς κι αμφίσημης πραγματικότητας και είναι απόλυτοι, δεύτερον οι λοιποί επιστημονικοί κανόνες τους οποίους κατακτούμε με την επαγωγή, την παρατήρηση και το πείραμα και οι οποίοι θα μείνουν πάντα ιδανικοί κι ανάξιοι εραστές του Απόλυτου και της Αλήθειας και τέλος οι κανόνες τους οποίους δημιουργεί, καθορίζει κι επιβάλλει ο άνθρωπος στην κοινωνία και τις λοιπές δραστηριότητές του, οι οποίοι είναι συμβατικοί κι «αυθαίρετοι». Υπάρχουν, βεβαίως, κι εκείνοι οι αμέτρητοι «κανόνες» τους οποίους πλάθει η λαϊκή φαντασία μέσα απ' την παράδοση και την καθημερινή εμπειρία της - όπως να πούμε πως όλες οι γυναίκες είναι πόρνες κι όλοι οι άρρενες γουρούνια - αλλά θα τους ενέτασσα περισσότερο στην δεύτερη κατηγορία, δηλαδή εκείνη τη επαγωγής και μάλιστα μιας ασθενούς ή ατελούς εκδοχής της. Οι τελευταίοι όταν δεν είναι κωμικοτραγικοί αλλά πετυχαίνουν να πουν κάτι ουσιαστικό τους ονομάζουμε «λαϊκή σοφία», «θυμοσοφία» ή «διαίσθηση». Αν λοιπόν δε διευκρινίσει κανείς το πλαίσιο μέσα στο οποίο αντιδιαλέγονται οι «κατά τ' άλλα σοβαροί» συνομιλητές, αν είναι δηλαδή μαθηματικό, επιστημονικό ή άλλο, τότε κανείς δε μπορεί να κατανοήσει το πραγματικό νόημα των συμφραζόμενων και η λεπτή ειρωνία της κυριακοπούλειας εξυπνάδας καταρρέει με πάταγο, σα πιατικό στα μπουζούκια.

Αν μάλιστα το καλοσκεφτεί κανείς και θέλει να τραβήξει τη δασκαλίστικη επισήμανση στα όρια της, θα έπρεπε κατά βάθος να κάνει μια έτσι με τη γομολάστιχα και να διαγράψει δια παντός, από λεξικά κι από προσώπου γης, κι αυτή την ίδια τη λέξη, δηλαδή την «εξαίρεση» και τα παράγωγά της. Θα 'πρεπε να εξαφανίσουμε διαπαντός ετούτον τον καλικάντζαρο, το σατανά, ο οποίος διάγει ετερόφωτος και σε σχέση, θυμίζοντάς μας διαρκώς τον παραλογισμό στον οποίο αναφέρεται. Ας διατηρήσουμε, το πολύ-πολύ, τη λέξη μόνο με την ιατρική της έννοια, η οποία από την αρχαιότητα ήδη σημαίνει «αφαίρεση» κι «εξαγωγή» [Μπαμπινιώτης] κι ας καταργήσουμε εκφράσεις όπως «εξαιρετικό παιδί» ή «εξαιρετικό ποίημα» κι ακόμη-ακόμη να μην «εξαιρούνται» πλέον οι κάτοχοι δίκυκλων από το Δακτύλιο. Μ' αν δεχτούμε πως κάποιος ή κάτι ξεχωρίζει, να πούμε εξαιρείται, θα 'πρεπε να δεχτούμε συνάμα πως από κάπου ξεχωρίζει - δεν ξεχωρίζει έτσι, από μόνος του - και σ' αυτό το κάπου να δώσουμε ένα όνομα. Ο Κυριακόπουλος δε θα 'θελε να το πούμε «κανόνα», αλλά ευτυχώς εμείς οι καθημερινοί άνθρωποι έχουμε γραμμένες τις αμπελοφιλοσοφίες του και γνωρίζουμε πολύ καλά και στο πετσί μας πως οι ανθρώπινοι κανόνες δεν είναι από την ίδια πάστα με τους μαθηματικούς και όχι δίχως λόγο.

Εύκολα, βεβαίως, μπορεί  κανείς ν' αντιληφθεί το λόγο: οι κανόνες της λογικής δεν αποφασίζονται, ούτε επιλέγονται, μόνον συλλαμβάνονται, αποσαφηνίζονται και διατυπώνονται. Ως εκ τούτου δε μπορεί κανείς να «παραβεί» τους κανόνες της λογικής - εκτός κι αν είναι συγγραφέας επιστημονικής φαντασίας - όπως ακριβώς δε μπορεί η συνείδηση να αναιρέσει εαυτήν. Η συνείδηση είτε είναι, είτε δεν είναι κι ούτε μπορεί κανείς να ισχυριστεί «δεν είμαι» γιατ' είναι τούτο σαν τις παραδοξολογίες του Κρητός Επιμενίδη. Τους κανόνες, λοιπόν, της λογικής δεν τους δημιουργεί ο άνθρωπος. Ο τελευταίος υπόκειται, όπως είπαμε, μόνο στο χρέος της διατύπωσης. Ωστόσο, όλοι οι άλλοι κανόνες που υπάρχουν είναι ανθρώπινα δημιουργήματα, είτε μιλούμε για το Νόμο της Βαρύτητας, είτε μιλούμε για τον Κ.Ο.Κ.. Κι έτσι ούτε ο πρώτος συνιστά κανόνα με την απόλυτη έννοια, εφόσον κανείς Νόμος δεν αναφέρεται άμεσα στην (ασύλληπτη) καθαυτή φυσική πραγματικότητα παρά μονάχα έμμεσα στην ατελή ανθρώπινη θεώρησή της, ούτε ο δεύτερος συνιστά κανόνα παρά μόνο στο βαθμό υιοθέτησης του από όλους ή επιβολής του σε όλους. Μ' άλλα λόγια, όλοι οι κανόνες πέραν των μαθηματικών συνιστούν προσεγγίσεις και συμβάσεις, παρά τελειότητες και αφαιρέσεις. Δε θα μπω εδώ στη διαδικασία να διυλίσω τις προηγούμενες κοινοτοπίες.

Μα τα πράγματα είναι πολύ απλά, όπως τουλάχιστον εγώ τα καταλαβαίνω κι έχουν ως εξής: η εξαίρεση δεν επιβεβαιώνει κανέναν απολύτως κανόνα, εν είδει δηλαδή απόδειξης της ισχύος του, αλλά περισσότερο ως απόδειξη της ύπαρξής του! Για να συναντούμε μιαν εξαίρεση θα πρέπει απαραίτητα, κάπου τριγύρω, να σεργιανά ένας κανόνας, ο οποίος ασχέτως αν είναι αληθής ή όχι είναι τουλάχιστον διατυπωμένος. Έτσι ο καλός Κυριακόπουλος πέφτει στην ίδια του τη λούμπα λέγοντας πως ένα αντιπαράδειγμα αναιρεί έναν γενικό ισχυρισμό, που πάει να πει πως παραδέχεται ακριβώς αυτό που λέμε: χρειάζεται να υπάρχει κάτι, ένας ισχυρισμός έστω και ψευδής, ώστε ν' αναιρεθεί από την εξαίρεση. Δε μπορούμε δηλαδή να αναιρέσουμε το τίποτα ή το ανύπαρκτο. Ενίοτε πάντως, αν το επιθυμείς Ημερολόγιο, μπορούμε ν' αντικαθιστούμε τη λέξη «κανόνα» με μια ασθενέστερη εκδοχή του, εκείνη της «κανονικότητας», με την ελπίδα ν' αμβλύνουμε τα πάθη και τις αντιθέσεις. Να το δούμε τώρα το πράμα και λίγο πρακτικά. Αν συναντήσουμε κάποιον που ισχυρίζεται πως τα μαύρα πρόβατα αποτελούν εξαίρεση (έστω πως η πληροφορία του είναι έγκυρη), τότε θα πρέπει λογικά να περιμένουμε πως η συντριπτική πλειονότητα των προβάτων έχει άλλο χρώμα - το οποίο πιθανότατα αγνοούμε. Με άλλα λόγια, δεδομένου ενός μαύρου κοπαδιού, θα βρίσκαμε βέβαια παράλογη την ύπαρξη ενός κανόνα ο οποίος θα 'λεγε πως «ΟΛΑ τα πρόβατα είναι άσπρα», αλλά θα μας φαινόταν λογικό να υπάρχει ένας κανόνας που ισχυρίζεται πως «τα περισσότερα πρόβατα είναι άσπρα» - θα έμενε απλά να τον εξετάσουμε. Δηλαδή, όταν η εξαίρεση μας παρουσιάζεται ως τέτοια, συνειδητοποιούμε κάτι σημαντικό, πως δηλαδή αυτό που κρατούμε στα χέρια μας είναι ποιοτικά ή ποσοτικά διαφορετικό απ' τη γενικότητα, την πλειονότητα, την κανονικότητα, το σύνηθες ή όπως θες πες στο, παρότι αυτές οι εκφράσεις δεν είναι αυστηρά και μαθηματικά ορισμένες - εκτός κι αν θέσουμε ένα αυθαίρετο ποσοστιαίο όριο π.χ. 95%.

Τα μαύρα πρόβατα δεν συνιστούν βεβαίως απόδειξη λευκότητας για τα υπόλοιπα πρόβατα, μα ετεροχρωμίας. Ούτε φυσικά αποκλείουν πρόβατα τα οποία μπορεί να 'ναι πράσινα - κι εκείνα κατ' εξαίρεση - αλλά μας προειδοποιούν πως αν είχαμε γνώση του συνόλου των (γνωστών) προβάτων οι πιθανότητες να επιλέξουμε ένα μαύρο θα ήταν οι μικρότερες δυνατές. Η έκφραση «κανονική κατανομή» - καθόλα μαθηματική και τούτη - προσπαθεί να καθυποτάξει αυτήν ακριβώς την απροσδιοριστία, την οποία ο «καθαρός» μαθηματικός Κυριακόπουλος απλώς μποϋκοτάρει, μην τυχόν και λασπώσουμε το γυαλιστερό παρκέ της Λογικής - στο οποίο φυσικά όλοι καθρεφτιζόμαστε. Να το πούμε και μ' άλλα λόγια: τελικά, ΔΕΝ μπορεί να υπάρξει μαθηματικός κανόνας για το χρώμα των προβάτων, αφού δεν υπάρχει ΕΝΑ χρώμα ΟΛΩΝ των προβάτων. Κανένας προτασιακός τύπος γύρω απ' το θέμα δεν έχει ελπίδα να καταλήξει αληθής, αν δεν τον αντιμετωπίσουμε πιθανοκρατικά, αν δεν καταφύγουμε στη στατιστική επιμέλεια των παρατηρήσεων. Φυσικά υπάρχουν κι οι προτάσεις του τύπου «Όλα τα πρόβατα είναι άσπρα ή δεν είναι», που κι αυτή είναι μια μπαρούφα και μισή παρότι λογικότατη, καθώς στην τελική δε μας πληροφορεί το παραμικρό για το χρώμα των προβάτων κι έτσι είναι τόσο λογική, όσο μας είναι απολύτως άχρηστη. Καταλήγουμε έτσι, αν εξαντλήσουμε τη φαντασία μας στους αυστηρούς κανόνες της λογικής και δεν αναζητήσουμε εκλεπτύνσεις και διεξόδους, να μείνουμε στάσιμοι κι εγκλωβισμένοι σε στείρες ταυτολογίες του τύπου «αν ένα πρόβατο δεν είναι άσπρο τότε δεν είναι ένα άσπρο πρόβατο». Οι κανόνες της λογικής δεν εξυπηρετούν τα καθόλα λογικά ερωτήματα του «πότε» και «γιατί» ή άλλα πολύ ενδιαφέροντα και θα μέναμε ισόβιοι δεσμώτες μιας λογικής ακινησίας τύπου Ζήνωνος.

Σε τελική ανάλυση οι συνήθεις έννοιες τις πραγματικότητας, όπως π.χ. το χρώμα, είναι αδύνατον να οριστούν πλήρως και απολύτως, παρά μόνο κατά σύμβαση (ένα συμφωνημένο μήκος κύματος, σε συγκεκριμένες συνθήκες πίεσης, υγρασίας και γωνίας πρόσπτωσης, δηλαδή τρέχα γύρευε). Πώς λοιπόν θα μπορούσε να υπάρξει οποιοδήποτε κανονιστικό πλαίσιο συνεννόησης, αν πιστεύαμε τον Κυριακόπουλο; Αλλά μπορεί τελικά ο τελευταίος να θέλει να πει ακριβώς αυτό: αν δεν μπορεί να υπάρξει κανόνας που να ισχύει «για κάθε» τότε ας μην υπάρξει καθόλου κανόνας. Μα τούτο είναι σα να μην έχει πάρει πρέφα για την ανθρώπινη φύση (ή άλλη) και τις ανάγκες της, η οποία δίχως να επιθυμεί να είναι παράλογη (ερωτηματικό), ωστόσο δεν επιθυμεί και να πάψει να μιλά. Κι ως εκ τούτου αισθάνεται αδήριτη την ανάγκη να ειπωθεί επιτέλους κάτι για το χρώμα των προβάτων ή οποιοδήποτε άλλο χαρακτηριστικό του Κόσμου. Αλλά και για έναν ακόμα λόγο: έως ότου καταφέρει το πνεύμα να συλλάβει τις καθόλου ιδιότητες θα πρέπει, ωστόσο, να εκφέρει κάποιον λόγο, έστω κι ατελή, ως πρόπλασμα για όλα εκείνα για τα οποία επιθυμεί να μιλήσει. Δηλαδή δεν είναι ή όλα ή τίποτα, αλλά μια πορεία κατάκτησης του Λόγου, δια μέσω ακούσιων παραλογισμών. Έως ότου καταλήξει για παράδειγμα η Φυσική σε μια Θεωρία των Πάντων είναι αναγκασμένη, λόγω αδυναμίας, να έχει δομήσει νωρίτερα κι επί αιώνες μια σειρά από ατελείς θεωρήσεις για τα επιμέρους, τα οποία μπορεί να προσεγγίσει ευκολότερα. Μ' άλλα λόγια δεν είναι μόνο η ανάγκη του ανθρώπου να εκφραστεί έστω κι ατελώς, είναι κι η αδυναμία του να εκφραστεί με οποιονδήποτε άλλο τρόπο, έξω δηλαδή από το πλατωνικό πεδίο των μαθηματικών. Ο Κυριακόπουλος λέει πως αν δε μιλούμε μαθηματικά τότε δε μιλούμε και λογικά. Εγώ λέω πως δε χρειάζεται να μιλούμε πάντα λογικά, αλλά αρκεί να μιλούμε με νόημα και το νόημα να είναι κοινό. Και τούτο σε μένα φαίνεται λογικότερο απ' το να μιλά κανείς λογικά, δίχως όμως να γίνεται κατανοητός.

Μην κάνουμε τώρα πως ανοίγουμε και τη Γραμματική του Τριανταφυλλίδη γιατί εκεί θα γελάσει και το παρδαλό κατσίκι. Γι' αυτούς τους κανόνες ωστόσο, τους ανθρώπινους, ο καλός δάσκαλος ποιεί τη νήσσα, έτσι όπως έχει θρονιαστεί στο γρανιτένιο θώκο του «για κάθε». Ας κουβεντιάσουμε εδώ, παρόλα αυτά, για έναν ακόμα λόγο για τον οποίο οι ανθρώπινοι κανόνες δε μπορει να είναι απόλυτοι κι οι εξαιρέσεις είναι αναπόφευκτα γεννήματά τους. Η πραγματικότητα Ημερολόγιο (κι ας παραμείνουμε εδώ στην ανθρώπινη πραγματικότητα, για να μην γράφουμε τρεις ώρες ακόμα) έχει δύο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τα οποία αδυνατεί να παγιώσει η ανάγκη ή εμμονή για ευταξία: είναι ασύλληπτη και είναι ρευστή. Έτσι κανείς φιλόσοφος, πολιτικός ή νομοθέτης δεν είναι σε θέση να συντάξει έναν γενικευμένο κανόνα ο οποίος να καλύπτει τους πάντες στο τώρα, μα ούτε καν μερικούς στο για πάντα. Πόσο μάλλον τους πάντες και για πάντα! Κατά συνέπεια, ακόμα κι αν καταφέρναμε να ορίσουμε έναν ανέλπιστα πετυχημένο κανόνα για οτιδήποτε, δεν θα υπήρχε πιο σίγουρο πράγμα από τούτο, πως δηλαδή μέσα στον επόμενο μήνα ή χρόνο θα έπρεπε ο κανόνας να αναθεωρηθεί γιατί οι ανάγκες θα είχαν, εν τω μεταξύ, μεταβληθεί απρόβλεπτα και πολυσχιδώς. Εκείνο, ωστόσο, στο οποίο μπορεί να ελπίζει ο άνθρωπος είναι να φτιάχνει όσο το δυνατόν ευρύτερους και δικαιότερους κανόνες, στριμώχνοντας όλες τις περιπτώσεις που απομένουν αναπόφευκτα ακάλυπτες, κάτω απ' την ομπρέλα της τόσο απεχθούς εξαίρεσης. Έτσι δίχως να αίρεται η απαγόρευση προς όλους τους πολίτες π.χ. έναντι του φωτεινού σηματοδότη, η παραβίαση επιτρέπεται κατ' εξαίρεση κι υπό προϋποθέσεις στ' ασθενοφόρα, τα περιπολικά ή την πυροσβεστική. Υπό το πρίσμα ετούτο η εξαίρεση δεν αποτελεί παραβίαση του κανόνα, αλλά πολύτιμη συμπλήρωσή του κι έτσι αντί να τον ακυρώνει νοηματοδοτεί κι επιρρώνει τη σημασία του.

Όλα αυτά μου γίνηκαν πολύ πιο ξεκάθαρα όταν, ανατρέχοντας στο διαδίκτυο, διαπίστωσα τόσο την προέλευση, όσο και την πλήρη διατύπωση ετούτης της σκανδαλόπετρας στην οποία αναφερόμαστε. Έτσι, με βάση τη Βικιπαίδεια, μαθαίνω πως πρόκειται για συντομευμένη εκδοχή της παρακατώ ρήσης του Κικέρωνα: «exceptio probat regulam in casibus non exceptis», η οποία σημαίνει «η εξαίρεση αποδεικνύει τον κανόνα για τις περιπτώσεις εκτός εξαίρεσης» και την οποία είχε εισάγει ο αρχαίος άνδρας ως νομική και όχι ως μαθηματική αρχή. Υπ' αυτή την πληρέστερη διατύπωση κι υπό το πρίσμα την νομικής σκοπιμότητας, γίνεται τώρα φανερό πως το «για κάθε» του Κυριακόπουλου ισχύει απαράλλαχτο και σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής για «τις περιπτώσεις εκείνες εκτός εξαίρεσης». Έτσι ώστε κανείς θα μπορούσε να παραδεχτεί ότι μιλούμε για δύο ξεχωριστούς κανόνες, όπου ο ένας είναι η άρνηση του άλλου κι οι οποίοι ισχύουν «για κάθε» αντιπρόσωπο του ιδιαίτερου συνόλου ορισμού τους. Ώστε μπορούμε αυθαίρετα να ονομάσουμε τη μία πρόταση κανόνα και την άλλη εξαίρεση δίχως βλάβη του νοήματος ή της λογικής συνέπειας. Να το πούμε κι ελάχιστα πιο μαθηματικά, αν έστω "α" το αντιπαράδειγμα του Κυριακόπουλου τότε ο κανόνας p(x) μπορεί να «σπάσει» σε δύο: έναν p(x) για κάθε x στο Ω–{α} κι έναν ¬ p(x) για x=α. Υπ' αυτό το πρίσμα, μπορούμε να θεωρήσουμε πως το αντιπαράδειγμα δεν ανήκει στο Ω κι ως εκ τούτου ο p(x) εξακολουθεί να ισχύει για κάθε στοιχείο εντός Ω. Έτσι κάθε ατελής κανόνας μπορεί να γενικευτεί δίχως ιδιαίτερο πρόβλημα, εφόσον «για κάθε στοιχείο του Ω το οποίο δεν έχει εξαιρεθεί ισχύει απαρέγκλιτα η p(x)». Ο καλός δάσκαλος λέει, ορθά, ότι ο κανόνας «όλα τα πρόβατα είναι άσπρα» δε στέκει σα βρούμε και πεντέξι μαύρα. Εκεί που σφάλλει είναι πως κανένας άνθρωπος, σα λέει όλα (τα πρόβατα ή άλλα ζωντανά), δεν εννοεί ποτέ όλα-όλα, μα περισσότερο εννοεί πως «όλα τα πρόβατα εκτός απ' όσα μπορεί να είναι μαύρα (ή άλλο χρώμα) είναι άσπρα». Σα να βλέπω τον Κυριακόπουλο μπροστά μου ν' αφρίζουν τα ρουθούνια του: μα έτσι δεν είναι δυνατόν να συνεννοηθούν ποτέ οι άνθρωποι! Ίσα-ίσα, έτσι ακριβώς είναι που συνεννοούνται οι άνθρωποι εδώ και χιλιετίες και μάλιστα για έναν πολύ απλό λόγο: εκκινούν από διαφορετικό αξιωματικό πλαίσιο απ' ότι ο Κυριακόπουλος ή ο Αριστοτέλης.

Αν είναι κανείς και λίγο σοφιστής θα μπορούσε να ισχυριστεί ακόμη-ακόμη, δίχως πολύ αιδημοσύνη κι εφόσον δε διευκρινίζεται ποιος ακριβώς κανόνας επιβεβαιώνεται απ' την εξαίρεση, πως η εξαίρεση επιβεβαιώνει πανηγυρικά όχι ακριβώς αυτόν τον p(x) αλλά πολύ ευρύτερα τον κανόνα του αποκλειομένου μέσου, δηλαδή πως για κάθε x στο Ω θα είναι είτε p(x), είτε όχι-p(x). Τι θα σήμαινε, λοιπόν, η άρνηση της p(x) αν δεν υπήρχε πρωτίστως η p(x) καθαυτή; Η ύπαρξη της άρνησης προϋποθέτει την ύπαρξη μιας κατάφασης - έτσι δεν είναι; Το πρόβλημα στη νομική πράξη και τ' ανθρώπινα δεν είναι μόνο πως η αρχή του αποκλειομένου μέσου δεν ισχύει πάντα, μα ούτε κι εκείνη η αρχή της μη αντίφασης μένει απόλυτα αεροστεγής και υδατοστεγής. Κι αυτό, γιατί ο κόσμος των προθέσεων είναι κατά βάση αντιφατικός και δεν στριμώχνεται στα λογικά καλούπια. Ο κόσμος δε χωρίζεται ξεκάθαρα π.χ. σε πολίτες νομοταγείς από τη μία και μη-νομοταγείς από την άλλη, ούτε ακόμη και με ταχυδακτυλουργικά μπαλώματα, ώστε η χθεσινοί νομοταγείς να είναι σήμερα παράνομοι και τούμπαλιν κατά το δοκούν (άλλοτε των ατόμων κι άλλοτε της εξουσίας), αλλά για να γίνουν τα πράγματα πολύ χειρότερα οι περισσότεροι πολίτες διάγουν διαρκώς σ' ένα διφυές καθεστώς όπου είναι ταυτόχρονα νομοταγείς και μη, σε κάθε ποικιλία συνδυασμών και βαθμών έκαστος. Κι ετούτο αληθεύει σχεδόν για κάθε δίπολο: καλός-κακός, δυνατός-μαλάκας, ανόητος-ξυπνητός, ατρόμητος-κλασομπανιέρας, ευαίσθητος-ζώο και μισό και πάει λέγοντας.

Μ' άλλα λόγια, Ημερολόγιο, ματαιοπονούν όσοι επιμένουν να εφαρμόζουν την αυστηρή μαθηματική λογική στ' ανθρώπινα, περιμένοντας πως δε θα γίνουν αστείοι οι ίδιοι στην προσπάθειά τους να περιγελάσουν τον απέναντι. Γι' αυτό πρόσεξε φίλε μου, να φοβάσαι πολύ τους ανθρώπους εκείνους που φορούνε πολωμένα ματογυάλια κι επιμένουν να νοηματοδοτούν ολάκερο τον κόσμο υπό το πρίσμα της μύτης τους: οι μαθηματικοί ότι τα πάντα είναι λογική, οι φροϋδιστές ότι τα πάντα είναι τσόντα και οι τσαγκάρηδες ότι τα πάντα είναι το σουγλίν και το σφετλίν και τα σφηκώματά τους. Να τους φοβάσαι όχι γιατί είναι άνθρωποι σκατόψυχοι ή κακοήθεις, μα γιατ' είναι μισότυφλοι κι επικίνδυνοι ακριβώς γι' αυτό! Τέλος πάντων, στην επόμενη (ή σε επόμενη) ανάρτηση θα σου μιλήσω για ένα (μόνο) από τα εκπληκτικά εκείνα που μου δίδαξε ο καλός δάσκαλος Κυριακόπουλος, κάτι για τ' οποίο θα πρέπει να τον ευγνωμονώ ισόβια ως ήσσων Μαθηματικός.