Thursday, August 21, 2014

The Ghost In The Machine...

Αγαπητό μου ημερολόγιο,

διάβαζα κάπου για τον πολλαπλασιασμό. Γύρω στο 13ο αιώνα, λέει, οι καλλιεργημένοι Ευρωπαίοι (δηλαδή, όσοι πλένονταν τότε τουλάχιστον μια φορά το μήνα) συνήθιζαν να κάνουν τους μακρείς κι επαχθείς πολλαπλασιασμούς με τη βοήθεια μιας πλεκτής τεχνικής (lattice method), πολύ διαδεδομένης την εποχή εκείνη και μετά. Η μέθοδος ονομάστηκε έτσι (lattice = πλέγμα, διχτυωτό) γιατί ακριβώς θύμιζε τις κομψές πέργκολες στους όμορφους, περιποιημένους κήπους. Κι έτσι, σαν τον πεισματάρη κισσό, όμοια ρίζωσαν κι οι αριθμοί πάνω της κι άρχισαν ν' αναρριχώνται, σκαρώνοντας ανάμεσα στις τέμνουσες και τις παράλληλες, μικρά καταφύγια από τους κόπους των πράξεων και των υπολογισμών. Εδώ εξηγείται με περισσή απλότητα η διαδικασία, η οποία - όπως κι επισημαίνεται - δεν είναι δύσκολο να καταλάβει κανείς ότι, αλγοριθμικά, είναι ισοδύναμη με την κοινή μας πολλαπλασιαστική μέθοδο.

Μετά από πολλά-πολλά χρόνια, ο τρανός Leibniz , γέρνοντας πίσω στην καρέκλα του, έβγαλε την κατσιασμένη του περούκα κι έξησε την γκλάβα του, φυσώντας και ξεφυσώντας. Σκούπισε τον ιδρώτα, που έσταζε στα χειρόγραφά σε μικρά, λιπαρά δάκρυα κι έπειτα βρόντηξε τη γροθιά του πάνω στο γραφείο, με τόσην ένταση, ώστε κόντεψε να κάνει γκελ. Δεν την πάλευε άλλο ο κακομοίρης, μ' όλον αυτό τον περιττό μόχθο των απανωτών πράξεων. Αντί να αφιερώνει τη διάνοιά του στην υπηρεσία ανώτερων ιδεών και θεωρημάτων, έπρεπε κάθε τόσο να σκύβει το κεφάλι πάνω από μια ανιαρή και μακροσκελή αριθμητική πράξη, με τον ειρμό του - φυσικά - ηττημένο. Μάλιστα, φέρεται να λέει - στην πραγματικότητα τούτο 'δω - ότι η εκτέλεση πράξεων στο χέρι, όχι μόνο, είναι σπατάλη και χάσιμο χρόνου αλλά, πολύ περισσότερο, υποβιβάζει τον άνθρωπο στην κατηγορία του σκλάβου. Ν' αγιάσει το στόμα σου, προσθέτω κι εγώ σαν την πορδή, που ουδέποτε χώνεψα την εκτέλεση των πράξεων. Μάλλον δεν είμαι από εκείνη την πάστα των αριθμολάγνων κι αριθμομνημόνων Μαθηματικών, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν εντυπωσιάζομαι με τις ιδιότητες και τα γινάτια τους.

Έτσι σκεφτόταν λοιπόν, ο εκλεκτός συνάδελφος, γύρω στο 1672. Σου λέει, εγώ σκλάβο δεν έχω να κάνει τις πράξεις αυτός, αντί για μένα. Αλλά κι αν είχα, έτσι αμόρφωτοι και στραβάδια που είναι όλοι τους, χειρότερα θα μου τα 'κανε απ' ότι θα του τα 'δινα. Αφου, λοιπόν, δεν έχω σκλάβο όπως τον εθέλω, θα φτιάξω εγώ έναν στα μέτρα μου! Τάδε έφη, λοιπόν, Leibniz κι επειδή δεν ήταν τίποτα φαφλατάς-κι-έτσι, αμ' έπος αμ' έργον. Έπιασε το σφυρί και το καλέμι, χτύπησε κι ένα φραπεδάκι που ήταν φανατικός λάτρης, και χτύπα από 'δώ, σφίξε από 'κει, ήρθε και σκάρωσε την πρώτη, μηχανική αριθμομηχανή, η οποία ήταν ικανή να εκτελεί όλες τις δυνατές πράξεις.


Τώρα, μάλλον, που το σκέφτομαι καλύτερα, πιθανότατα να μην ήταν και τόσο προκομένος τελικά, αφού του πήρε κοντά 22 χρόνια να την τελειοποιήσει. Ή - ορθότερα - να την ολοκληρώσει, καθώς ουδέποτε τελειοποιήθηκε - λένε οι κακές γλώσσες - κι όλο τα 'μπλεκε κι αξιόπιστη δεν ήταν. Δεν υπήρχε ακόμη κι η Siemens, να θέσει τα σωστά πρωτόκολλα και τέτοια. Έτσι, τελικά, ο ματαιόπονος Μαθηματικός, όχι μόνο δε βρέθηκε στο μηδέν, δηλαδή εκεί όπου ξεκίνησε (αφού έπρεπε κάθε φορά να επαληθεύει στο χέρι το αποτέλεσμα, για να είναι σίγουρος, ότι η μηχανή του δούλεψε σωστά), αλλά πήγε ακόμη πιο πίσω στο -22 (αφού έχασε κι ισάριθμα χρόνια απ' την πεπερασμένη του ζωή). Στα γερμανικά, το κομπιουτεράκι αυτό του Leibniz έμεινε γνωστό ως "Staffelwalze" , (Stepped Reckoner, στα αγγλικά) όπου και σας παραπέμπω να ρίξετε μια ματιά και μόνοι σας.

Έχουμε χρέος να σημειώσουμε εδώ, ότι η πρώτη-πρώτη, μηχανική αριθμομηχανή γεννήθηκε από τα χέρια του Pascal το 1642. Ετούτο το μικρό θαυματάκι, είχε ένα ισχυρό προσόν, καθώς μπορούσε μόνο του - αυτόματα - να μεταφέρει κρατούμενα από τη μία τάξη μεγέθους στην άλλη. Καλό ε; Θα μου πείτε τώρα: για ποιο λόγο, να κάτσει να φτιάξει κανείς μιαν αυτόματη μηχανή πρόσθεσης, που να μην το κάνει αυτό;; Δε θα 'χε νόημα και τσάμπα κόπος. Η κακομοίρα, βέβαια, πέρα από προσθέσεις κι αφαιρέσεις, δεν ήταν ικανή για κάτι άλλο, παρά να μαζεύει σκόνη ή τα σεμεδάκια της μάνας του Pascal. Αλλά μάλλον τόσο την αγάπησαν, που τη βάφτισαν τελικά με το υποκοριστικό του μπαμπά της: Pascaline κι έβγαλε καμιά 20αριά upgrades, όταν το Staffelwalze του Leibniz έβγαλε μόνο δύο (2) τεμάχια!


Συμπέρασμα; Γαλλική φινέτσα - Γερμανική ποιότητα: 20-2 !! Σημειώσατε 1...

Λέει, κάπου στην Wikipedia, ότι πολύ πιθανόν ο Γερμανός Μαθηματικός γύρευε όχι να φτιάξει κάτι απ' την αρχή, αλλά να τελειοποιήσει την Πασκαλίνα του Πασκάλη, αποδίδοντάς της και πολλαπλασιαστικές ικανότητες. Το ρεζουμε απ' όλα αυτά; Απ' τη στιγμή, που για τα επόμενα 200-300 χρόνια δε βγήκε τίποτα καλύτερο, οφείλουμε να παραδεχτούμε πως ήταν το καλύτερο δυνατό για την εποχή του και μπράβο του! Για χάρη της συζήτησης, οφείλουμε να κλείσουμε με την αναφορά στο αριθμόμετρο του Thomas de Colmar , όπου και σφραγίζει τη μηχανική εποχή, παραμερίζοντας μέσα σε λίγα χρόνια με δέος, μπροστά στην επερχόμενη, καταιγιστική επέλαση των τραντζίστορς...

No comments :

Post a Comment