Tuesday, June 23, 2020

Πεπλεγμένες κοινωνίες

Αγαπητό Ημερολόγιο,

είναι πολύ δύσκολο, για μας που ζούμε όχι μόνο σ' αυτή τη μεριά του Ατλαντικού αλλά και σ' αυτή τη μεριά της Μεσογείου, ν' αντιληφθούμε στις σωστές διαστάσεις την πλημμυρίδα οργής μέσα στην οποία βρίσκονται καταποντισμένες, τις ημέρες ετούτες, οι Ηνωμένες Πολιτείες. Στην τρέχουσα ειδησεογραφία ή τον πολιτικό λόγο δεν υπάρχει ουτ' ένα σημείο ήσσον και κάθε νύξη, κατάθεση ή βλέμμα λειτουργεί σαν άλλο στόμιο του Άδη, να πιάσει κανείς την κάθοδο στην άβυσσο. Από τέτοια ανοιχτά χάσματα, φυσικά, δεν υπάρχει επιστροφή ή, αν το θες, εκείνο που επιστρέφει είναι ανεξίτηλα σημαδεμένο από τις μαρτυρίες, σε σχέση μ' εκείνο που ξεκίνησε. Τι τα θες, Ημερολόγιο, η κατάργηση της δουλείας ήταν μόνο το πρώτο σκαλοπάτι από μια κλίμακα που μοιάζει περισσότερο εκθετική παρά γραμμική: η υψομετρική διαφορά από το πρώτο σκαλί στο δεύτερο - μ' άλλα λόγια η μετάβαση απ' την καταναγκαστική χειραφέτηση των μαύρων ως την απόδοση επιπλέον σ' αυτούς της ανθρώπινης ιδιότητας  - είναι αναπάντεχα δυσανάλογη για το αμερικανικό ταπεραμέντο. Η χώρα διαρκώς σκοντάφτει και σακατεύει τα ποδάρια της.

Εγώ, Ημερολόγιο, θα σταθώ τώρα σ' ένα σύμπαν παράλληλο. Μιλώ για τούτο εδώ το άρθρο που μόλις διάβασα στο Nature και το οποίο είναι ενδιαφέρον από πολλές απόψεις, όχι απαραίτητα όλες τους κολακευτικές. Προσωπικά, επιθυμώ να σταθώ μόνο σ' ένα σημείο του. Για τ' άλλα ζητούμενα και δρώμενα, τα σοβαρότερα, δεν έχω τη δικαιοδοσία ή την ικανότητα να ψελλίσω το παραμικρό, ως πολιτικά και κοινωνικά καλοζωϊσμένο βόδι μιας μικροαστικής Αθήνας. Καλύτερα να το βουλώσω, γλιτώνοντας έτσι κι από καμιά χοντράδα. Όχι, δηλαδή, πως έχω και τίποτα να πω. Μόνο να νιώθω μπορώ. Τέλος πάντων, πάμε τώρα στα δικά μας. Το περιοδικό Nature, όπως και κάθε περιοδικό επιστήμης που (δε) σέβεται τον εαυτό του, όσο θυμάμαι απέφευγε να επεκταθεί σε ζητήματα που άπτονταν της πολιτικής, εκτός κι αν ο Τραμπ πάγωνε τίποτα ομοσπονδιακά κονδύλια, όπως πέρσι που 'χαν πλαντάξει τα εργαστήρια. Με αφορμή, ωστόσο, ένα πρόσφατο ζήτημα παρενόχλησης στο υψηλού κύρους Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ το οποίο έδωσε έναυσμα και αφορμή να βγουν στο φως της δημοσιότητας μια σειρά καταγγελιών από το χώρο της επιστήμης, το Nature αποφάσισε πως δεν συνέφερε πια να εθελοτυφλεί και να κωφεύει. Ολοένα και περισσότερες (γυναικείες) φωνές απαίτησαν το λόγο και το βήμα, διεκδικώντας τ' αυτονόητα: ίση μεταχείρηση κι αξιοπρέπεια. Από τότε, το περιοδικό πήρε το μάθημά του. Με τη σημερινή νεότερη (ρατσιστική) αφορμή τ' αντανακλαστικά του Nature ήταν απείρως αμεσότερα. Το ημερήσιο κολάζ ειδήσεων βρίθει κοινωνικών αναφορών και ερεισμάτων. Μάλιστα, η δε κοινωνική πίεση στις Η.Π.Α. θα πρέπει να είναι τόσο μεγάλη, ώστε ακόμη κι οι αιώνιοι ομφαλοσκόποι ένιωσαν την ανάγκη να βγουν απ' τις σπηλιές τους, να μιλήσουν για τον κόσμο της καταστολής και για τη σχέση της επιστήμης τους μ' αυτόν. Μιλώ φυσικά για τη μαθηματική κοινότητα - ή έστω ένα μέρος της - και την προτροπή τους για μποϊκοτάζ του αστυνομικού προϊόντος.

Στο μεταξύ, όλη αυτή η φλυαρία μου δεν έχει καμία σχέση με το επίδοξο σχόλιο. Μέσα σ' όλα λοιπόν, στον αρχικό και βασικό μου σύνδεσμο όπου θίγεται ο ρόλος της στατιστικής ανάλυσης, συναντούμε και το παρακάτω διάγραμμα, το οποίο σχολιάζεται αμέσως μετά στο κείμενο.


Πρόκειται, δηλαδή, για μια πρώτη προσέγγιση που αφορά στη διαφοροποίηση των αντιδράσεων αναλόγως των χρωματικών συνδυασμών αστυνομικού οργάνου-γειτονιάς. Οι επιστήμονες, ισχυρίζεται το άρθρο, προσπάθησαν ν' αναγνωρίσουν (στην ιδιοσυγκρασία των αστυνομικών) κάποιους προβλεπτικούς παράγοντες, όπως η φυλετική προκατάληψη, το οξύθυμο του χαρακτήρα, ανασφάλειες ως προς την αντρίλα του καθενός κι άλλα ατομικά χαρακτηριστικά. Μα σκέφτομαι πως σ' όλα τούτα διόλου δε θίγεται ακόμη μια σημαντική παράμετρος, την οποία φαντάζομαι δεν είμαι ο πρώτος που τη σκέφτηκε. Παραγνωρίζεται, λοιπόν, η υπόθεση όχι τόσο να συμπεριφέρονται διαφορετικά οι διαφορετικού χρώματος αστυνομικοί, όσο ν' αντιμετωπίζονται με διαφορετική διάθεση από καθαυτές τις μαύρες γειτονιές. Έτσι ώστε οι λευκοί αστυνομικοί να ωθούνται συχνότερα σε θέση αντικειμενικής απειλής, εξαιτίας ακριβώς της λευκότητάς τους. Πρόκειται, βέβαια, για ένα κυκλικό όσο κι επικίνδυνο επιχείρημα, με το οποίο ωστόσο η στατιστική επιστήμη οφείλει να ασχοληθεί δίχως, φυσικά, να το προεκτείνει πολιτικά. Δίχως, δηλαδή, να προχωρά σε αξιακές συγκρίσεις, απεκδυόμενη τη δικαστική τήβεννο, πρέπει ωστόσο να θέτει ειλικρινή ερωτήματα, πολιορκώντας διαρκώς μια κάποια αντικειμενικότητα. Η επιστήμη έχει βεβαίως άρρηκτη σχέση με την πολιτική, όχι απαραίτητα ως προς το ποια ερωτήματα θέτει, αλλά κυρίως ως προς το ποια ερωτήματα χρηματοδοτούνται ή ποιες απαντήσεις βλέπουν το φως της δημοσιότητας. Ενίοτε, πάντως, τα ερωτήματα αναβλύζουν πηγαία, ένα μετά το άλλο, ειδικά σε κλάδους όπως η στατιστική ανάλυση, της οποίας η ερμηνευτική δανείζεται συχνά κάτι απ' την αστρολογία. Κι αν οι απαντήσεις δε γέρνουν πάντοτε απ' τη μεριά του θύματος, αυτό δεν κάνει το τελευταίο λιγότερο θύμα, ούτε και τον ένοχο λιγότερο ένοχο. Βοηθούν ωστόσο ν' αφουγκραστούμε τις σκληρές ιστορίες που μας ψιθυρίζουν οι αριθμοί. Μεγάλη κουβέντα, ωστόσο, και δεν είναι του παρόντος.

Οι φαύλοι κύκλοι των ανθρώπινων είναι, Ημερολόγιο, πεπλεγμένοι όμοια με συναρτήσεις. Δεν είναι πάντα (ή συνήθως) δυνατόν να λύσουμε την κοινωνική εξίσωση, όμορφα και παστρικά κατά τα γούστα μας, ως προς την τάδε μεταβλητή ή τη δείνα. Κι ακόμη περισσότερο, ανάμεσα στους ανθρώπους, αδυνατούμε συχνά να ξεχωρίσουμε τις ανεξάρτητες μεταβλητές απ' τις εξαρτημένες ή άλλες που διάγουν σε κατάσταση ντεμί. Το καθημερινό τούτο χάος δε χρειάζεται να πάει κανείς πολύ μακριά για να το συναντήσει. Δε χρειάζεται να τρέχει σε βαμβακοφυτείες, δουλέμπορους και Κου Κλουξ Κλαν. Αρκεί να θυμηθεί τον πρώτο, αξιοπρεπούς διάρκειας, καυγά της τετριμμμένης αισθηματικής περιπέτειας, ώστε να καταλάβει πόσο εύκολα μπορεί να χάσει ο άνθρωπος το νήμα ή το μπούσουλα. Ατελείωτες ώρες μετά το ξέσπασμα των πρώτων εχθροπραξιών και τον ακόλουθο καταιγισμό ανηλεούς επιχειρηματολογίας, δεν έχει απομείνει στην ατμόσφαιρα το παραμικρό ίχνος συνοχής και νοήματος, παρά μόνον αβάσταχτη κούραση και μπόλικη ματαιότητα. Το πρόβλημα παρόλα αυτά - το αισθηματικό, το κοινωνικό κι οποιοδήποτε άλλο - έχει εύλογες απαιτήσεις αποσαφήνισης και κάθε δικαίωμα σε λύση. Συμβαίνει μάλιστα, για τούτο το σκοπό, κάπου-κάπου να χρειαζόμαστε καινούργια θεωρήματα κι άλλοτε πάλι να θυμόμαστε παλιότερα που έχουν περιπέσει σ' αχρηστία. Όπως να πούμε την αγάπη. Βέβαια, η αγάπη δεν είναι θεώρημα, καλέ μου φίλε, είναι απόδειξη. Θεώρημα είναι ο ίδιος ο άνθρωπος. Άλλη μεγάλη κουβέντα, ωστόσο.

Προς το παρόν σε χαιρετώ! Καλή συνέχεια να 'χεις, να 'χουμε!

Monday, June 8, 2020

Τόρνος

Αγαπητό Ημερολόγιο,

εδώ και μήνες - το ξέρεις καλά - επιστρέφω διαρκώς, εθισμένος, στο ακάματο και ποικιλοτρόπως ενδιαφέρον ιστολόγιο του Νίκου Σαραντάκου, όπου κάθε τρεις και λίγο ευχάριστες εκπλήξεις περιμένουν τον αναγνώστη γενικότερα ή τον Μαθηματικό ειδικότερα, σα δηλαδή πέφτει πάνω σε μία ακόμη ενδιαφέρουσα σύνδεση των λέξεων με τον αγαπημένο του κόσμο. Σε τούτο συμβάλλουν συχνά κι οι καλοί σχολιαστές του ιστολόγιου, των οποίων το επίπεδο καλλιέργειας ή/και μόρφωσης είναι ιδιαίτερα υψηλό. «Τόρνος», λοιπόν, δεν ήξερα ποτέ στη ζωή μου τι θα πει κι ως εκ τούτου θα 'ταν υπεράνω και της πλέον αρρωστημένης φαντασίας (μου) η ετυμολογική ετούτη σύνδεση που καταλήγει στον... «τουρίστα» - σύνδεση απείρως χαριτωμένη, παρόλα αυτά. Και τις λίγες φορές σαν η λέξη διασταυρώνονταν με την αντίληψη, την καταχώνιαζα αδιάφορα και βιαστικά - με βάση τα συμφραζόμενα - σ' εκείνον το νεφελώδη παράλληλο κόσμο όπου τσουβαλιάζω ένα σωρό ετερόκλητα πράγματα κάτω απ' τη γενική κι αφηρημένη ένδειξη «εργαλεία». Θα μου πεις «δε ντρέπεσαι ολόκληρος άντρας (και μαθηματικός) να μην ξέρεις τι πα' να πει τόρνος»; Να σου πω Ημερολόγιο; όχι! Για την άγνοια μήτε χαίρομαι, μηδέ και ντρέπομαι, καθόσον όλοι οι άνθρωποι διάγουν αδαείς, ανάλογα με την κλίμακα που θα τους μετρήσεις. Μα χαίρομαι πολύ τώρα που τό 'μαθα. Ωστόσο, πολύ περισσότερο χαίρομαι που σε τούτο το άρθρο του Νίκου Σαραντάκου ανακάλυψα επιπλέον ότι ο τόρνος δεν ήταν απλά ένα εργαλείο μαστορικής μα πολύ περισσότερο ένα γεωμετρικό εργαλείο μαστορικής. Βέβαια, ποιο είναι εκείνο το εργαλείο που δεν έχει σε κάποιο βαθμό, μικρότερο ή μεγαλύτερο, σχέση με τη γεωμετρία; Έλα μου ντε! Μάλλον τσαμπουνώ ανοησίες. Ακόμα κι αυτός ο γνωστός μας τόρνος (χμμ! έγινε και «γνωστός μας» τώρα, κατεργάρη εαυτέ!) τι άλλο είναι παρά γνήσια εφαρμογή στερεών εκ περιστροφής;

Τέλος πάντων, εκτός απ' τον συνηθισμένο τόρνο, υπήρχε μάλλον κι ένας άλλος κατά πολύ απλούστερος, ο οποίος καθοδηγούσε τους μαραγκούς στη χάραξη κυκλικών τόξων. Ο καλός νοικοκύρης Σαραντάκος μας παραπέμπει σ' ένα απόσπασμα κάποιου τύπου ονόματι Ησύχιος. Τι 'ν' πάλι αυτός ο τύπος; Μετά από σύντομη και κακομοίρικη αναζήτηση, υποθέτω πως πρόκειται για τον Ησύχιο τον Αλεξανδρέα (ετούτη η αιτιατική μάλλον θα προκαλέσει περισσότερη σύγχυση) και λεξικογράφο του 5ου αιώνα μ.Χ. κι όχι τον προγενέστερο άλλον, τον Ησύχιο Αλεξανδρέα (χωρίς «τον») κριτικό κι εκδότη της Αγίας Γραφής. Εκτός κι αν ο απώτερος στόχος του τελευταίου αφορούσε στις ξυλουργικές ικανότητες του νεαρού Μεσσία. Γράφει λοιπόν ο Ησύχιος ο Αλεξανδρεύς πως:

« τόρνος· ἐργαλεῖον τεκτονικόν, ᾧ τὰ στρογγύλα σχήματα περιγράφετι »

κάτι σα διαβήτης, δηλαδή, για μαραγκούς. Πιο αναλυτικά, όμως, μας τα λέει ο Πλίνιος:

« τόρνος: ὁ, (ἴδε τείρω) ἐργαλεῖον τοῦ ξυλουργοῦ δι’ οὗ ἐσχηματίζετο κύκλος, πιθανῶς δὲ ἀπετελεῖτο ἐκ περόνης προσδεδεμένης εἰς τὸ ἄκρον σχοινίου, οὗ τὸ ἕτερον ἄκρον διέμενεν ἀκίνητον ἐν τῷ κέντρῳ τοῦ κύκλου »

Σ' όλα τα προηγούμενα - μαζί με πλείστα άλλα ωραία - μπορεί κανείς να περιηγηθεί έγκυρα και ξεκούραστα εδώ .

Υπήρχε, ωστόσο, μια ακόμη αφορμή, μια σχετικά πρόσφατη αφορμή, όπου ο τόρνος αναδύθηκε για μια στιγμή στην επιφάνεια των εντρυφήσεών μου, μα καταποντίστηκε οσονούπω άκλαφτος στα τρίσβαθα της αδιαφορίας. Ενώ δε θα 'πρεπε, εφόσον αποτελούσε ζωτικό κομμάτι εννόησης του λόγου. Ήταν γύρω στο 2016, λοιπόν, όταν ο εξαιρετικός δάσκαλος Βασίλης Κάλφας περιέγραφε στο Mathesis για τον Ηρόδοτο, πως και πώς δηλαδή κορόιδευε τους πρώτους κι αφελείς χάρτες του γνωστού μέχρι τότε κόσμου, τους οποίους επιχείρησαν να κατασκευάσουν οι άγουροι στοχαστές της εποχής. Ένας απ' αυτούς ήταν φυσικά κι ο χάρτης του γνωστού Αναξίμανδρου, ο πρώτος ever χάρτης της Ιστορίας, λένε μερικοί. Αργότερα, μάλλον, κάτι παρόμοιο επιχείρησε κι ο Εκαταίος ο Μιλήσιος, και πολλοί θεωρούνε τούτον σαν πρώτο ιστορικό και γεωγράφο, αλλά δε θα μαλώσουμε τώρα γι' αυτό. Άσε να τσακώνονται οι σπουδαγμένοι. Λέει λοιπόν, ο κουτσομπόλης και κακαντρεχής Ηρόδοτος:

« [4.36.2] γελῶ δὲ ὁρῶν γῆς περιόδους γράψαντας πολλοὺς ἤδη καὶ οὐδένα νόον ἐχόντως ἐξηγησάμενον. οἳ Ὠκεανόν τε ῥέοντα γράφουσι πέριξ τὴν γῆν, ἐοῦσαν κυκλοτερέα ὡς ἀπὸ τόρνου, καὶ τὴν Ἀσίην τῇ Εὐρώπῃ ποιεύντων ἴσην. ἐν ὀλίγοισι γὰρ ἐγὼ δηλώσω μέγαθός τε ἑκάστης αὐτέων καὶ οἵη τίς ἐστι ἐς γραφὴν ἑκάστη. »

Όλα τούτα Ημερολόγιο τα διάβασα πρώτη φορά εδώ , αλλά στο μυαλό μου αντηχούσαν πάντα με τη φωνή του καλού δασκάλου Κάλφα. Αν τώρα, αναμεταξύ μας, κυκλοφορούν και φιλολογικά άσχετοι που σαν την αφεντομουτσουνάρα μου ζητιανεύουνε μετάφραση, όλες αυτές οι ταλαίπωρες ψυχές ας ρίξουν μια ματιά κι εδώ που 'ν' όλα παστρικά κι ωραία. Διαφορετικά, ας βολευτούν μ' ετούτο το κοπίπαστο, δώρο του καταστήματος :

« [4.36.2] Γελώ ακόμα και βλέποντας ότι πολλοί κιόλας σχεδίασαν χάρτες της οικουμένης, κι όμως κανείς δεν έδωσε λογικές εξηγήσεις απ᾽ αυτούς που εικονίζουν τον Ωκεανό να κυλά τα ρεύματά του γύρω γύρω από τη γη, που την παρασταίνουν ολοστρόγγυλη, λες κι έγινε με τόρνο, και που κάνουν την Ασία και την Ευρώπη ίσες. Γιατί εγώ θα δώσω με λίγα λόγια και το μέγεθος της καθεμιάς από τις δυο και ποιά εικόνα παρουσιάζουν και η μια και η άλλη. »



Εκαταίου λάτιν βέρσιον

Τόρνο του είδους που μας ενδιαφέρει εδώ, να τον πούμε «διαβητικό» κι όπως τον περιγράφει ο Πλίνιος, δε βρήκα σε καμία παραπομπή ή αναπαράσταση. Πιθανότατα, πρόκειται για κατασκευή τόσο απλή όσο ακούγεται, ωστόσο δε θα με χάλαγε και μια οπτική μαρτυρία, ας πούμε χαραγμένη στην εικονογράφηση ενός αγγείου ή αλλού. Τον κλασικό αρχαιο-ελληνικό τόρνο μπορεί κανείς να θαυμάσει και στον εξής σύνδεσμο, απ' όπου και η ακόλουθη ανακατασκευή.

Αυτά προς το παρόν, Ημερολόγιο. Καλή συνέχεια!

Αρχαιο-ελληνικός τοξωτός τόρνος